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苹果手机在接收短信时断网可能由多种因素造成，以下是一些可能的原因和相应的解决办法。
1、信号问题：所处的地方信号不好或者信号受到干扰，可能导致手机接收短信时网络不稳定，从而引发断网，可以尝试移动到信号更强的地方，或者重置网络设置，看是否能解决问题。
2、手机设置问题：可能是手机设置导致的网络连接不稳定，可以检查手机中的网络设置，确保各项参数正确，也可以尝试开启飞行模式再关闭，或者重启手机，看是否能恢复网络正常。
3、系统问题：有时候手机的系统可能会出现问题，导致网络不稳定或者无法连接，可以尝试更新系统或者恢复手机的出厂设置，看是否能解决问题。
4、短信应用问题：短信应用本身可能存在bug或者与系统不兼容，导致接收短信时发生断网，可以尝试更新短信应用或者重新安装应用，看是否能解决问题。
5、运营商问题：有时候运营商的网络可能会出现问题，导致手机无法连接网络，可以联系运营商查询网络状态，或者等待运营商修复问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议携带手机前往售后服务中心进行检测和维修，以获取更专业的帮助。